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Digitale Materialien

I Grundlagen der Differenzialrechnung

Differenzenquotient

zu Schülerbuchseite 10

Mit dieser Datei kann der Differenzenquotient veranschaulicht werden. Der Grenzfall, also die Tangente, wird hier bewusst nicht thematisiert.

 Differenzenquotient

Ableitung und Ableitungsfunktion

zu Schülberbuchseite 11

Mit dieser Datei kann die Ableitung einer ganzrationalen Funktion n-ten Grades veranschaulicht werden.

 Ableitung und Ableitungsfunktion

Extrem und Wendestellen

zu den Schülerbuchseiten 27 und 28

Mit dieser Datei können die notwendigen Bedingungen für Extrem- und Wendestellen einer Funktion anhand von Graphen veranschaulicht werden.

 Extrem und Wendestellen

Extremwertprobleme mit Nebenbedingung

zu den Schülerbuchseiten 34 und 35

Mit dieser Datei kann die Strategie für das Lösen von Extremwertproblemen mit Nebenbedingungen veranschaulicht werden.

 Extremwertprobleme mit Nebenbedingung

II Exponentialfunktionen

Die natürliche Exponentialfunktion und die Euler'sche Zahl e

zu Schüerbuchseite 46

Mit dieser Datei können die Euler’sche Zahl e und der Graph der natürlichen Exponentialfunktion näherungsweise bestimmt werden.

 Die natürliche Exponentialfunktion und die Euler'sche Zahl e

Symmetrie von Graphen

zu Schülerbuchseite 53

Mit dieser Datei können die Bedingungen für achsensymmetrische Graphen von Funktionen bzw. für zum Ursprung punktsymmetrische Graphen von Funktionen veranschaulicht werden.

 Symmetrie von Graphen

Wirkung von Parametern bei Exponentialfunktionen

zu Schülerbuchseite 56

Mit dieser Datei kann die Auswirkung der Variation eines Parameters im Funktionsterm einer Exponentialfunktion veranschaulicht werden inklusive des Graphen der Ortskurve durch die Hochpunkte.

 Wirkung von Parametern bei Exponentialfunktionen

III Integralrechnung

Das Integral als orientierter Flächeninhalt

zu Schülerbuchseite 78

Mit dieser Datei lässt sich das Integral einer Funktion zwischen einer unteren Grenze und einer oberen Grenze als orientierter Flächeninhalt zwischen dem Graphen der Funktion und der x-Achse veranschaulichen.

 Das Integral als orientierter Flächeninhalt

Bestimmen einer Stammfunktion

zu Schülerbuchseite 90

Mit dieser Datei kann veranschaulicht werden, wie man den Graphen einer Stammfunktion zum Graphen einer gegebenen Funktion ermitteln kann. Dabei orientiert man sich an charakteristischen Punkten des Graphen der Funktion.

 Bestimmen einer Stammfunktion

Integral und Flächeninhalt 1

zu Schülerbuchseite 94

Mit dieser Datei kann die Berechnung des Flächeninhalts zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse über einem Intervall veranschaulicht werden.

 Integral und Flächeninhalt 1

Integral und Flächeninhalt 2

zu den Schülerbuchseiten 94 und 95

Mit dieser Datei kann die Berechnung der Fläche zwischen den Graphen zweier Funktionen veranschaulicht werden.

 Integral und Flächeninhalt 2

Mittelwerte von Funktionen

zu den Schülerbuchseiten 98 und 99

Mit dieser Datei kann der Mittelwert einer in einem Intervall stetigen Funktion veranschaulicht werden.

 Mittelwerte von Funktionen

Rotationskörper

zu Schülerbuchseite 100

Mit dieser Datei kann die Entstehung eines Rotationskörpers durch Rotation der Fläche unter dem Graphen einer Funktion schrittweise veranschaulicht werden.

 Rotationskörper

Unbegrenzte Flächen

zu den Schülerbuchseiten 102 und 103

Mit dieser Datei kann die Untersuchung des Flächeninhalts von unbegrenzten Flächen mit einer festen und einer variablen Grenze veranschaulicht werden.

 Unbegrenzte Flächen

IV Funktionen und ihre Graphen

Verschieben und Strecken von Graphen 1

zu den Schülerbuchseiten 114 bis 117

Mit dieser Datei kann veranschaulicht werden, wie sich die Variation von Parametern in einem Funktionsterm auf den Graphen der Funktion auswirken.

 Verschieben und Strecken von Graphen 1

Verschieben und Strecken von Graphen 2

zu den Schülerbuchseiten 114 bis 117

Mit dieser Datei kann veranschaulicht werden, wie man die Parameter in einem Funktionsterm verändern muss, damit der Graph dieser Funktion mit dem Graphen einer vorgegebenen Funktion übereinstimmt.

 Verschieben und Strecken von Graphen 2

Die allgemeine Sinusfunktion

zu den Schülerbuchseiten 118 bis 121

Mit dieser Datei kann veranschaulicht werden, wie sich die Parameter a, b, c und d auf den Graphen der allgemeinen Sinusfunktion auswirken.

 Die allgemeine Sinusfunktion

Newton-Verfahren

zu den Schülerbuchseiten 138 und 139

Mit dieser Datei kann das Newton-Verfahren zur näherungsweisen Ermittlung einer Nullstelle schrittweise grafisch veranschaulicht werden.

 Newton-Verfahren

Symmetrie von Graphen

zu Schülerbuchseite 140

Mit dieser Datei können die Bedingungen für achsensymmetrische Graphen von Funktionen, bzw. für zum Ursprung punktsymmetrische Graphen von Funktionen veranschaulicht werden.

 Symmetrie von Graphen

VI Geraden und Ebenen

Geraden im Raum

zu Schülerbuchseite 174

Diese Datei dient zur Veranschaulichung der Parametergleichung einer Geraden im Raum.

 Geraden im Raum

Gegenseitige Lage von Geraden

zu den Schülerbuchseiten 174 und 175

Diese Datei dient zur Veranschaulichung gegenseitiger Lagen von Geraden im Raum.

 Gegenseitige Lage von Geraden

Ebenen im Raum in Parameterform

zu Schülerbuchseite 178

Mit dieser Datei kann veranschaulicht werden, wie Spannvektoren eine Ebene im Raum aufspannen.

 Ebenen im Raum in Parameterform

Ebene mit einem Spurpunkt

zu den Schülerbuchseiten 191 und 192

Mit dieser Datei können der Spurpunkt und die Spurgeraden einer Ebene mit einem Spurpunkt veranschaulicht werden.

 Ebene mit einem Spurpunkt

Ebene mit zwei Spurpunkten

zu den Schülerbuchseiten 191 und 192

Mit dieser Datei können die Spurpunkte und die Spurgeraden einer Ebene mit zwei Spurpunkten veranschaulicht werden.

 Ebene mit zwei Spurpunkten

Ebene mit drei Spurpunkten

zu den Schülerbuchseiten 191 und 192

Mit dieser Datei können die Spurpunkte und die Spurgeraden einer Ebene mit drei Spurpunkten veranschaulicht werden.

 Ebene mit drei Spurpunkten

Lage Ebene – Ebene

zu Schülerbuchseite 199

Mit dieser Datei können die Lagebeziehungen zweier Ebenen zueinander veranschaulicht werden. Zur Wahl stehen sich schneidende Ebenen und zueinander echt parallele Ebenen.

 Lage Ebene – Ebene

VII Abstände und Winkel

Abstand Punkt – Ebene

zu Schülerbuchseite 214

Mit dieser Datei können die Schritte zur Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Ebene mithilfe der Lotgeraden veranschaulicht werden.

 Abstand Punkt – Ebene

Schnittwinkel Ebene – Ebene

zu Schülerbuchseite 223

Mit dieser Datei können zwei Ebenen, der Schnittwinkel zwischen diesen Ebenen und die zugehörigen Geraden im Schrägbild und in Frontalansicht veranschaulicht werden.

 Schnittwinkel Ebene – Ebene

Schnittwinkel Gerade – Ebene

zu Schülerbuchseite 223

Mit dieser Datei können eine Gearde, eine Ebene und die für die Schnittwinkelberechnung notwendige Projektionsgerade im Schrägbild und in Frontalansicht veranschaulicht werden.

 Schnittwinkel Gerade – Ebene

VIII Wahrscheinlichkeit und Statistik

Binomialverteilung

zu den Schülerbuchseiten 251 bis 254

Mit dieser Datei kann die Binomialverteilung mit den Parametern n und p in einem Histogramm grafisch dargestellt werden.

 Binomialverteilung

Normalverteilung

zu den Schülerbuchseiten 258 und 259

Mit dieser Datei kann die zu einer Normalverteilung gehörende Gauß'sche Glockenkurve für verschiedene Werte von Erwartungswert und Standardabweichung sowie unterer und oberer Grenze grafisch dargestellt werden.

 Normalverteilung